Bir üçgenin kenarlarını kenar kabul eden paralelkenarların alanları arasında bir ilişki kurulabilir.
Şekilde elde edilen paralelkenarlardan ABGF ve ACDE rasgele çizildikten sonra [GF] ve [DE] kenarlarının kesiştiği nokta K ile A birleştirilirse üçüncü paralelkenar, BCML nin [BL] ve [CM] kenarlarına paralel ve aynı uzunlukta [KA] elde edilir.
Paralel doğrular arasındaki üçgenlerin tabanları aynı ise alanları da aynıdır. Aşağıdaki animasyonda paralel iki doğru arasında tabanları aynı olan ve bir köşesi kaydırılan eş alanlı üçgenler gözükmektedir.
Şimdi, ABGF nin alanı ile ACDE nin alanlarının toplamının BCML nin alanını verdiğini göstereceğiz.
[KA] doğru parçasını uzatırsak BCML, NCMP ve BNPL adında iki paralelkenara bölünür. NCM üçgeni NCMP nin alanının yarısıdır. Bu alanla aynı alanlara sahip ACM, KAC, EAC üçgenleri paralellikler sayesinde elde edilir. Neticede, NCMP nin alanı ACDE nin alanına eşit olur. Aynı prosedürü BNPL için uygularsak, BNPL nin alanı BAFG nin alanına eşit olur.
Kısaca, BCML nin alanı, ACDE ve ABGF nin
alanları toplamıdır.
